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多孔材料內部充滿狹小的空隙（圖1），聲音在其中傳播引起空氣分子的振動，通過狹小空隙中空氣的粘滯效應可以大幅度將聲能轉化為熱能，達到高效、寬頻吸聲的目的。多孔材料具備吸聲效果優異、生產成本低等優點，是廳堂設計、軌道交通以及制造業中常用的吸聲材料。

在使用多孔材料構造吸聲體時，為了調節吸聲體表面聲阻抗，以保證聲波能更“順暢”地進入吸聲體內實現能量的充分耗散，通常會將吸聲體的外形設計成“尖劈”等形狀。那么準確預測具有不同高度、寬度的“消聲尖劈”的吸聲系數在設計吸聲體的幾何外形和結構尺寸時具有重要意義。

圖1 多孔材料和消聲尖劈

最早，尋找“消聲尖劈”合適的幾何尺寸只能通過實驗測量的方法。研究人員需要制作大量不同幾何外形、不同結構尺寸的“尖劈”樣件，并逐個測試樣件的吸聲系數，在大量測試數據中總結規律，尋找最佳的“尖劈”形狀和尺寸。實驗測試的方法無疑是對人力、物力、財力的巨大浪費。

近年來，研究人員可以通過有限元、邊界元、時域有限差分等方法對“消聲尖劈”進行數值仿真。這些方法需要網格劃分，涉及較高的專業知識；并且三維計算量大，所需計算資源要求高。

針對準確預測“消聲尖劈”吸聲系數的需求，中科院聲學所楊軍研究員、賈晗研究員的研究團隊提出了“消聲尖劈”的層狀嚴格耦合波分析方法。“消聲尖劈”實際使用情況下，通常是進行周期鋪設的，所以研究人員將周期結構的計算方法引入“尖劈”的吸聲計算中。該方法首先將周期“尖劈”分成許多薄層，使得每一層可以近似為矩形周期調制（圖2）。那么，每一層的聲傳播都可以等同為單層周期結構中的聲傳播進行處理。然后，利用邊界連續性條件確定層間耦合關系，建立整個結構的聲學耦合方程，以此求解周期非平整界面吸聲體的反射系數、透射系數和吸聲系數。

圖2 層狀嚴格耦合波分析方法的原理示意圖

該團隊對多種不同外形和尺寸的吸聲海綿進行了理論預測、實驗測量以及有限元仿真，采用層狀嚴格耦合波分析方法計算的吸聲系數和實驗測量值、有限元仿真結果等非常接近，一致性很好，驗證了該方法的有效性和實用性。

研究團隊在該理論方法的基礎上，對低頻吸聲體的幾何參數進行快速掃描，并結合遺傳算法對高斯曲面吸聲體的參數進行優化，優化后的三角形和高斯疊加曲面的吸聲體在低頻段體現了優異的吸聲效果，相比平面結構的吸聲性能得到了顯著提升（圖3）。

圖3 基于層狀耦合波方法優化的“尖劈”和高斯疊加曲面吸聲體及其吸聲系數

該研究團隊提出的層狀耦合波分析方法，可以快速實現對周期吸聲體的吸聲系數計算；并且能夠有效結合遺傳算法等優化算法，對結構幾何參數進行優化設計，在實現吸聲結構的精細設計和快速優化中具有重要應用價值。

相關研究成果以題為“Absorption performance of nonplanar periodic structures solved by layered rigorous coupled-wave analysis”發表于期刊Mechanical Systems and Signal Processing。（作者：楊玉真）

論文鏈接：

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0888327021010232